Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Найдите x-компоненту û_x единичного вектора û, направленного так же, как a = (4, 6, 1).

a = (4, 6, 1)

û_x =

2.Лёгкая

Найдите модуль |a| вектора a = (4, −9, −8).

a = (4, −9, −8)

|a| =

3.Средняя

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (0, 7, −6) и b = (6, −2, −1).

a = (0, 7, −6)b = (6, −2, −1)

a·b =

4.Средняя

Найдите угол θ между векторами a = (6, −2, 3) и b = (1, −5, −4) в градусах.

a = (6, −2, 3)b = (1, −5, −4)

θ = °

5.Сложная

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (5, 2, 1), b = (2, −3, −2) и c = (−4, −2, 2).

a = (5, 2, 1)b = (2, −3, −2)c = (−4, −2, 2)

V =

6.Сложная

Для a = (4, 4, 6) и b = (6, 4, −4) найдите x-компоненту (a × b)_x векторного произведения a × b.

a = (4, 4, 6)b = (6, 4, −4)

(a × b)_x =

Ответы

1. û_x = 0,5494
2. |a| = 12,69
3. a·b = −8
4. θ = 84,94 °
5. V = 58
6. (a × b)_x = −40

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.