Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy110°20°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 270 N под углом 110° и F₂ = 20 N под углом 20°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите модуль R их равнодействующей.

F1 = 270 N, θ1 = 110°F2 = 20 N, θ2 = 20°
R = N
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−2, 5, −6).

a = (−2, 5, −6)
|a| =
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (5, −30, 0) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(2, 1, −1) в точку B(−3, 4, −3). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (5, −30, 0) NA(2, 1, −1) mB(−3, 4, −3) m
W = J
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−3, −3, −1) и b = (−2, 0, k) перпендикулярны.

a = (−3, −3, −1)b = (−2, 0, k)
k =
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (4, 5, 1) и b = (−5, −5, −1) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (4, 5, 1)b = (−5, −5, −1)n̂z > 0
n̂y =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (0, −40, −50) N действует в точке A(−1, −3, −1). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту Mx момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (0, −40, −50) NA(−1, −3, −1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Ответы

  1. 1. R = 270,7 N
  2. 2. |a| = 8,062
  3. 3. W = −115 J
  4. 4. k = 6
  5. 5. n̂y = −0,1961
  6. 6. Mx = 110 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.