Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy275°F = 110 N

Сила 110 N действует в плоскости xy под углом 275°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 110 Nθ = 275°
Fx = N
2.Лёгкая
xy55°105°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 210 N под углом 55° и F₂ = 130 N под углом 105°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 210 N, θ1 = 55°F2 = 130 N, θ2 = 105°
φ = °
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (6, 3, −4) и b = (5, −3, 6) в градусах.

a = (6, 3, −4)b = (5, −3, 6)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (6, 5, 5) на b = (−4, −5, −2), то есть компоненту a в направлении b.

a = (6, 5, 5)b = (−4, −5, −2)
compb a =
5.Сложная
xyzab

Для a = (−3, −2, 5) и b = (4, −1, 2) найдите y-компоненту (a × b)y векторного произведения a × b.

a = (−3, −2, 5)b = (4, −1, 2)
(a × b)y =
6.Сложная
xyzab

Для a = (−6, −6, −2) и b = (−4, −5, 5) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (−6, −6, −2)b = (−4, −5, 5)
(a × b)z =

Ответы

  1. 1. Fx = 9,587 N
  2. 2. φ = 73,74 °
  3. 3. θ = 92,63 °
  4. 4. compb a = −8,795
  5. 5. (a × b)y = 26
  6. 6. (a × b)z = 6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.