Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−8, 7, −5).

a = (−8, 7, −5)
ûx =
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (6, 1, −6).

a = (6, 1, −6)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (5, 4, −2) и b = (−2, k, −6) перпендикулярны.

a = (5, 4, −2)b = (−2, k, −6)
k =
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (15, −5, 30) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(−5, −1, 5) в точку B(−1, −2, −1). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (15, −5, 30) NA(−5, −1, 5) mB(−1, −2, −1) m
W = J
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (2, 2, −4), b = (1, −2, 4) и c = (1, 2, 4).

a = (2, 2, −4)b = (1, −2, 4)c = (1, 2, 4)
V =
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (2, 4, −4) и b = (1, −2, 2) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (2, 4, −4)b = (1, −2, 2)n̂z > 0
n̂y =

Ответы

  1. 1. ûx = −0,681
  2. 2. |a| = 8,544
  3. 3. k = −0,5
  4. 4. W = −115 J
  5. 5. V = 48
  6. 6. n̂y = 0,7071

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.