Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (−5, −6, 2).

a = (−5, −6, 2)
ûy =
2.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−8, 2, 2).

a = (−8, 2, 2)
ûx =
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−2, 0, 6) и b = (6, 1, 0) в градусах.

a = (−2, 0, 6)b = (6, 1, 0)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−2, −5, 5) и b = (−1, 5, k) перпендикулярны.

a = (−2, −5, 5)b = (−1, 5, k)
k =
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−10, −50, −10) N действует в точке A(−1, −4, −3). Координаты даны в метрах. Найдите y-компоненту My момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (−10, −50, −10) NA(−1, −4, −3) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.Сложная
xyzab

Для a = (2, 5, −4) и b = (−6, −6, −6) найдите y-компоненту (a × b)y векторного произведения a × b.

a = (2, 5, −4)b = (−6, −6, −6)
(a × b)y =

Ответы

  1. 1. ûy = −0,7442
  2. 2. ûx = −0,9428
  3. 3. θ = 108,2 °
  4. 4. k = 4,6
  5. 5. My = 20 N·m
  6. 6. (a × b)y = 36

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.