Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (−3, −2, 6).

a = (−3, −2, 6)
ûz =
2.Лёгкая
xy150°F = 310 N

Сила 310 N действует в плоскости xy под углом 150°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 310 Nθ = 150°
Fx = N
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (5, 1, 1) и b = (−2, k, −5) перпендикулярны.

a = (5, 1, 1)b = (−2, k, −5)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−3, −5, 3) и b = (k, −6, −4) перпендикулярны.

a = (−3, −5, 3)b = (k, −6, −4)
k =
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (5, 4, 0), b = (−4, −3, −3) и c = (−1, 5, −5).

a = (5, 4, 0)b = (−4, −3, −3)c = (−1, 5, −5)
V =
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (4, −2, −5), b = (−3, −2, −4) и c = (4, −4, 0).

a = (4, −2, −5)b = (−3, −2, −4)c = (4, −4, 0)
V =

Ответы

  1. 1. ûz = 0,8571
  2. 2. Fx = −268,5 N
  3. 3. k = 15
  4. 4. k = 6
  5. 5. V = 82
  6. 6. V = 132

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.