Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (2, 4, 4).

a = (2, 4, 4)
|a| =
2.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (5, 5, 8).

a = (5, 5, 8)
ûx =
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (0, 6, 2) и b = (2, k, −2) перпендикулярны.

a = (0, 6, 2)b = (2, k, −2)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (0, 5, −4) и b = (5, −1, −3) в градусах.

a = (0, 5, −4)b = (5, −1, −3)
θ = °
5.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (3, 2, −3) и b = (5, −3, 4).

a = (3, 2, −3)b = (5, −3, 4)
A =
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (0, −4, 3), b = (−5, 1, 4) и c = (−4, −2, 1).

a = (0, −4, 3)b = (−5, 1, 4)c = (−4, −2, 1)
V =

Ответы

  1. 1. |a| = 6
  2. 2. ûx = 0,4683
  3. 3. k = 0,6667
  4. 4. θ = 79,35 °
  5. 5. A = 33,03
  6. 6. V = 86

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.