Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (5, 2, −8).

a = (5, 2, −8)
|a| =
2.Лёгкая
xy110°F = 170 N

Сила 170 N действует в плоскости xy под углом 110°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 170 Nθ = 110°
Fy = N
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (25, −10, 15) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(3, −4, 2) в точку B(5, −3, 5). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (25, −10, 15) NA(3, −4, 2) mB(5, −3, 5) m
W = J
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−4, −1, 0) и b = (−5, −6, 3).

a = (−4, −1, 0)b = (−5, −6, 3)
a·b =
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (40, 0, 20) N действует в точке A(4, 0, 3). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно точка O(2, −1, −3).

F = (40, 0, 20) NA(4, 0, 3) mO(2, −1, −3) m
|M| = N·m
6.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(0, −3, 0), B(1, 2, −1) и C(3, −3, −3). Координаты даны в метрах.

A(0, −3, 0)B(1, 2, −1)C(3, −3, −3)
A = m²

Ответы

  1. 1. |a| = 9,644
  2. 2. Fy = 159,7 N
  3. 3. W = 85 J
  4. 4. a·b = 26
  5. 5. |M| = 204,9 N·m
  6. 6. A = 10,61 m²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.