Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−6, 0, −2).

a = (−6, 0, −2)
|a| =
2.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (1, 1, −4).

a = (1, 1, −4)
ûz =
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (10, −30, −25) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(−4, 3, 5) в точку B(3, 4, −1). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (10, −30, −25) NA(−4, 3, 5) mB(3, 4, −1) m
W = J
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−7, 1, 6) на b = (1, −4, 6), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−7, 1, 6)b = (1, −4, 6)
compb a =
5.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(−1, 4, −1), B(4, −3, 2) и C(−4, −1, −1). Координаты даны в метрах.

A(−1, 4, −1)B(4, −3, 2)C(−4, −1, −1)
A = m²
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (10, −10, 30) N действует в точке A(3, −1, 3). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (10, −10, 30) NA(3, −1, 3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m

Ответы

  1. 1. |a| = 6,325
  2. 2. ûz = −0,9428
  3. 3. W = 190 J
  4. 4. compb a = 3,434
  5. 5. A = 24,61 m²
  6. 6. |M| = 63,25 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.