Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy190°F = 210 N

Сила 210 N действует в плоскости xy под углом 190°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 210 Nθ = 190°
Fy = N
2.Лёгкая
xy30°F = 20 N

Сила 20 N действует в плоскости xy под углом 30°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 20 Nθ = 30°
Fx = N
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−3, 3, 5) на b = (−2, 5, 3), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−3, 3, 5)b = (−2, 5, 3)
compb a =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (6, 2, −5) и b = (0, 6, −1) в градусах.

a = (6, 2, −5)b = (0, 6, −1)
θ = °
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−60, 20, 50) N действует в точке A(−2, 4, −3). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно точка O(−3, 3, −2).

F = (−60, 20, 50) NA(−2, 4, −3) mO(−3, 3, −2) m
|M| = N·m
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (3, 4, −3) и b = (1, 1, 1) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (3, 4, −3)b = (1, 1, 1)n̂z > 0
n̂y =

Ответы

  1. 1. Fy = −36,47 N
  2. 2. Fx = 17,32 N
  3. 3. compb a = 5,84
  4. 4. θ = 69,72 °
  5. 5. |M| = 106,8 N·m
  6. 6. n̂y = 0,647

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.