Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy105°F = 150 N

Сила 150 N действует в плоскости xy под углом 105°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 150 Nθ = 105°
Fx = N
2.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (−9, −4).

a = (−9, −4)
|a| =
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−30, −30, −15) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(0, −5, 0) в точку B(−1, 1, 3). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−30, −30, −15) NA(0, −5, 0) mB(−1, 1, 3) m
W = J
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (6, −6, 3) и b = (k, 0, 5) перпендикулярны.

a = (6, −6, 3)b = (k, 0, 5)
k =
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (60, 10, 20) N действует в точке A(1, −1, 1). Координаты даны в метрах. Найдите y-компоненту My момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (60, 10, 20) NA(1, −1, 1) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.Сложная
xyzab

Для a = (−1, 5, −6) и b = (4, −4, 4) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (−1, 5, −6)b = (4, −4, 4)
(a × b)z =

Ответы

  1. 1. Fx = −38,82 N
  2. 2. |a| = 9,849
  3. 3. W = −195 J
  4. 4. k = −2,5
  5. 5. My = 40 N·m
  6. 6. (a × b)z = −16

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.