Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (6, 0, −5).

a = (6, 0, −5)
|a| =
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (5, 9, −4).

a = (5, 9, −4)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (1, 3, 3) и b = (2, −1, 0).

a = (1, 3, 3)b = (2, −1, 0)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (1, 3, −5) и b = (4, k, −1) перпендикулярны.

a = (1, 3, −5)b = (4, k, −1)
k =
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (30, −60, 20) N действует в точке A(2, 1, −2). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту Mz момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (30, −60, 20) NA(2, 1, −2) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (5, 5, −6) и b = (−3, −2, −1).

a = (5, 5, −6)b = (−3, −2, −1)
A =

Ответы

  1. 1. |a| = 7,81
  2. 2. |a| = 11,05
  3. 3. a·b = −1
  4. 4. k = −3
  5. 5. Mz = −150 N·m
  6. 6. A = 29,03

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.