Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy110°F = 60 N

Сила 60 N действует в плоскости xy под углом 110°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 60 Nθ = 110°
Fy = N
2.Лёгкая
xy240°F = 390 N

Сила 390 N действует в плоскости xy под углом 240°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 390 Nθ = 240°
Fy = N
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−2, −6, 2) и b = (k, −3, 2) перпендикулярны.

a = (−2, −6, 2)b = (k, −3, 2)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (6, −5, 6) и b = (k, 5, −6) перпендикулярны.

a = (6, −5, 6)b = (k, 5, −6)
k =
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (2, 2, 4), b = (4, −2, −1) и c = (−4, 1, 1).

a = (2, 2, 4)b = (4, −2, −1)c = (−4, 1, 1)
V =
6.Сложная
xyzab

Для a = (−3, −5, −1) и b = (4, 4, −4) найдите x-компоненту (a × b)x векторного произведения a × b.

a = (−3, −5, −1)b = (4, 4, −4)
(a × b)x =

Ответы

  1. 1. Fy = 56,38 N
  2. 2. Fy = −337,7 N
  3. 3. k = 11
  4. 4. k = 10,17
  5. 5. V = 18
  6. 6. (a × b)x = 24

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.