Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (7, 5, 6).

a = (7, 5, 6)
ûx =
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−4, −6, −4).

a = (−4, −6, −4)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−5, 5, −5) и b = (6, −5, k) перпендикулярны.

a = (−5, 5, −5)b = (6, −5, k)
k =
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (0, 5, −20) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(−4, −1, 1) в точку B(3, 5, 1). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (0, 5, −20) NA(−4, −1, 1) mB(3, 5, 1) m
W = J
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (2, −4, −3), b = (3, 1, 2) и c = (−4, 5, 4).

a = (2, −4, −3)b = (3, 1, 2)c = (−4, 5, 4)
V =
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (0, −5, −2) и b = (−2, 4, 1) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (0, −5, −2)b = (−2, 4, 1)n̂z > 0
n̂x =

Ответы

  1. 1. ûx = 0,6674
  2. 2. |a| = 8,246
  3. 3. k = −11
  4. 4. W = 30 J
  5. 5. V = 11
  6. 6. n̂x = −0,2683

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.