Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (4, −1, −1).

a = (4, −1, −1)
ûx =
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−3, −5, 0).

a = (−3, −5, 0)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (2, 6, 5) на b = (−2, 4, −3), то есть компоненту a в направлении b.

a = (2, 6, 5)b = (−2, 4, −3)
compb a =
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (0, 5, 5) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(3, −2, −4) в точку B(−3, 1, 5). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (0, 5, 5) NA(3, −2, −4) mB(−3, 1, 5) m
W = J
5.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(4, 1, −2), B(2, −3, −1) и C(1, −4, −4). Координаты даны в метрах.

A(4, 1, −2)B(2, −3, −1)C(1, −4, −4)
A = m²
6.Сложная
xyzab

Для a = (−1, −2, 6) и b = (−6, 5, −1) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (−1, −2, 6)b = (−6, 5, −1)
(a × b)z =

Ответы

  1. 1. ûx = 0,9428
  2. 2. |a| = 5,831
  3. 3. compb a = 0,9285
  4. 4. W = 60 J
  5. 5. A = 7,45 m²
  6. 6. (a × b)z = −17

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.