Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−5, 3, 4).

a = (−5, 3, 4)
|a| =
2.Лёгкая
xy50°135°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 110 N под углом 50° и F₂ = 300 N под углом 135°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите модуль R их равнодействующей.

F1 = 110 N, θ1 = 50°F2 = 300 N, θ2 = 135°
R = N
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (3, −6, 6) и b = (−3, −1, 3) в градусах.

a = (3, −6, 6)b = (−3, −1, 3)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−5, 3, −1) на b = (−4, 3, −3), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−5, 3, −1)b = (−4, 3, −3)
compb a =
5.Сложная
xyzab

Для a = (4, 3, 4) и b = (1, −3, 2) найдите x-компоненту (a × b)x векторного произведения a × b.

a = (4, 3, 4)b = (1, −3, 2)
(a × b)x =
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−2, 4, 3), b = (0, −4, 5) и c = (−3, 1, 2).

a = (−2, 4, 3)b = (0, −4, 5)c = (−3, 1, 2)
V =

Ответы

  1. 1. |a| = 7,071
  2. 2. R = 328,4 N
  3. 3. θ = 67,52 °
  4. 4. compb a = 5,488
  5. 5. (a × b)x = 18
  6. 6. V = 70

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.