Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (9, 8).

a = (9, 8)
|a| =
2.Лёгкая
xy15°45°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 70 N под углом 15° и F₂ = 280 N под углом 45°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 70 N, θ1 = 15°F2 = 280 N, θ2 = 45°
φ = °
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (6, 4, −7) на b = (6, 2, −2), то есть компоненту a в направлении b.

a = (6, 4, −7)b = (6, 2, −2)
compb a =
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (0, 25, 25) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(0, −1, −5) в точку B(5, 0, 4). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (0, 25, 25) NA(0, −1, −5) mB(5, 0, 4) m
W = J
5.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (−1, −5, −6) и b = (6, 5, −1).

a = (−1, −5, −6)b = (6, 5, −1)
A =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (20, 10, −30) N действует в точке A(4, −3, −3). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно точка O(−3, −3, 1).

F = (20, 10, −30) NA(4, −3, −3) mO(−3, −3, 1) m
|M| = N·m

Ответы

  1. 1. |a| = 12,04
  2. 2. φ = 39,13 °
  3. 3. compb a = 8,744
  4. 4. W = 250 J
  5. 5. A = 56,74
  6. 6. |M| = 153 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.