Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−5, −3, 1).

a = (−5, −3, 1)
|a| =
2.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (1, −8, −5).

a = (1, −8, −5)
ûz =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (2, 2, −4) на b = (4, 1, 5), то есть компоненту a в направлении b.

a = (2, 2, −4)b = (4, 1, 5)
compb a =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (2, −7, 3) на b = (1, 6, −1), то есть компоненту a в направлении b.

a = (2, −7, 3)b = (1, 6, −1)
compb a =
5.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(−4, −2, −4), B(1, 1, −4) и C(−2, −4, 1). Координаты даны в метрах.

A(−4, −2, −4)B(1, 1, −4)C(−2, −4, 1)
A = m²
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−2, −4, 2) и b = (1, 1, 1) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (−2, −4, 2)b = (1, 1, 1)n̂z > 0
n̂y =

Ответы

  1. 1. |a| = 5,916
  2. 2. ûz = −0,527
  3. 3. compb a = −1,543
  4. 4. compb a = −6,976
  5. 5. A = 16,63 m²
  6. 6. n̂y = 0,5345

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.