Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy20°F = 30 N

Сила 30 N действует в плоскости xy под углом 20°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 30 Nθ = 20°
Fy = N
2.Лёгкая
xy70°140°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 80 N под углом 70° и F₂ = 160 N под углом 140°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите модуль R их равнодействующей.

F1 = 80 N, θ1 = 70°F2 = 160 N, θ2 = 140°
R = N
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−1, −5, 5) и b = (5, 5, −5) в градусах.

a = (−1, −5, 5)b = (5, 5, −5)
θ = °
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (0, −30, 30) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(0, −2, −2) в точку B(3, 1, −2). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (0, −30, 30) NA(0, −2, −2) mB(3, 1, −2) m
W = J
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (4, −4, 4), b = (5, −4, −1) и c = (2, −3, −2).

a = (4, −4, 4)b = (5, −4, −1)c = (2, −3, −2)
V =
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−1, 1, −1), b = (4, 0, 5) и c = (−3, 0, −1).

a = (−1, 1, −1)b = (4, 0, 5)c = (−3, 0, −1)
V =

Ответы

  1. 1. Fy = 10,26 N
  2. 2. R = 201,9 N
  3. 3. θ = 152,8 °
  4. 4. W = −90 J
  5. 5. V = 40
  6. 6. V = 11

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.