Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Найдите x-компоненту û_x единичного вектора û, направленного так же, как a = (−7, −5, 7).

a = (−7, −5, 7)

û_x =

2.Лёгкая

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 150 N под углом 50° и F₂ = 240 N под углом 5°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F₁ = 150 N, θ₁ = 50°F₂ = 240 N, θ₂ = 5°

φ = °

3.Средняя

Найдите значение k, при котором векторы a = (−2, −5, −1) и b = (6, k, −1) перпендикулярны.

a = (−2, −5, −1)b = (6, k, −1)

k =

4.Средняя

Постоянная сила F = (25, −15, 25) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(3, 1, 3) в точку B(0, −2, 3). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (25, −15, 25) NA(3, 1, 3) mB(0, −2, 3) m

W = J

5.Сложная

Сила F = (−60, 10, 50) N действует в точке A(−3, −4, 1). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно точка O(−1, 1, 1).

F = (−60, 10, 50) NA(−3, −4, 1) mO(−1, 1, 1) m

|M| = N·m

6.Сложная

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (3, 4, 1), b = (−3, −3, 4) и c = (−2, −2, −1).

a = (3, 4, 1)b = (−3, −3, 4)c = (−2, −2, −1)

V =

Ответы

1. û_x = −0,6312
2. φ = 22,04 °
3. k = −2,2
4. W = −30 J
5. |M| = 418,2 N·m
6. V = 11

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.