Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy255°F = 470 N

Сила 470 N действует в плоскости xy под углом 255°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 470 Nθ = 255°
Fx = N
2.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (−5, 6, 3).

a = (−5, 6, 3)
ûy =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−2, −2, 4) и b = (2, −7, −3).

a = (−2, −2, 4)b = (2, −7, −3)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (5, 5, 6) и b = (3, 5, 3) в градусах.

a = (5, 5, 6)b = (3, 5, 3)
θ = °
5.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(1, −1, 2), B(2, 0, 0) и C(−1, −3, −4). Координаты даны в метрах.

A(1, −1, 2)B(2, 0, 0)C(−1, −3, −4)
A = m²
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−5, 5, 4), b = (0, 1, −3) и c = (4, −4, 0).

a = (−5, 5, 4)b = (0, 1, −3)c = (4, −4, 0)
V =

Ответы

  1. 1. Fx = −121,6 N
  2. 2. ûy = 0,7171
  3. 3. a·b = −2
  4. 4. θ = 17,49 °
  5. 5. A = 7,071 m²
  6. 6. V = 16

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.