Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (3, −1, −8).

a = (3, −1, −8)
ûz =
2.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (3, 0, −7).

a = (3, 0, −7)
ûx =
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−5, 1, 3) и b = (k, −1, 6) перпендикулярны.

a = (−5, 1, 3)b = (k, −1, 6)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (6, −2, −4) и b = (1, −1, −6) в градусах.

a = (6, −2, −4)b = (1, −1, −6)
θ = °
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−20, −60, −60) N действует в точке A(1, 2, 3). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту Mx момента силы относительно точка O(2, 3, 3).

F = (−20, −60, −60) NA(1, 2, 3) mO(2, 3, 3) m
Mx = N·m
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−60, 50, 20) N действует в точке A(3, 4, 2). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту Mx момента силы относительно точка O(3, −2, −3).

F = (−60, 50, 20) NA(3, 4, 2) mO(3, −2, −3) m
Mx = N·m

Ответы

  1. 1. ûz = −0,93
  2. 2. ûx = 0,3939
  3. 3. k = 3,4
  4. 4. θ = 46,08 °
  5. 5. Mx = 60 N·m
  6. 6. Mx = −130 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.