Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 150 N под углом 130° и F₂ = 150 N под углом 190°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите модуль R их равнодействующей.

F₁ = 150 N, θ₁ = 130°F₂ = 150 N, θ₂ = 190°

R = N

2.Лёгкая

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 290 N под углом 10° и F₂ = 30 N под углом 235°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите модуль R их равнодействующей.

F₁ = 290 N, θ₁ = 10°F₂ = 30 N, θ₂ = 235°

R = N

3.Средняя

Постоянная сила F = (25, 15, −5) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(1, 2, −5) в точку B(−4, 1, 5). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (25, 15, −5) NA(1, 2, −5) mB(−4, 1, 5) m

W = J

4.Средняя

Найдите значение k, при котором векторы a = (6, −3, −4) и b = (k, 5, −4) перпендикулярны.

a = (6, −3, −4)b = (k, 5, −4)

k =

5.Сложная

Для a = (−3, 4, −6) и b = (3, 6, −6) найдите y-компоненту (a × b)_y векторного произведения a × b.

a = (−3, 4, −6)b = (3, 6, −6)

(a × b)_y =

6.Сложная

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (5, 4, 4) и b = (−2, 1, −1) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂_x.

a = (5, 4, 4)b = (−2, 1, −1)n̂_z > 0

n̂_x =

Ответы

1. R = 259,8 N
2. R = 269,6 N
3. W = −190 J
4. k = −0,1667
5. (a × b)_y = −36
6. n̂_x = −0,5143

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.