Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−4, 6, −8).

a = (−4, 6, −8)
ûx =
2.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (1, −6, −3).

a = (1, −6, −3)
ûy =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (3, −2, 0) на b = (3, −6, −3), то есть компоненту a в направлении b.

a = (3, −2, 0)b = (3, −6, −3)
compb a =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (5, 2, −4) и b = (−2, −6, 1) в градусах.

a = (5, 2, −4)b = (−2, −6, 1)
θ = °
5.Сложная
xyzab

Для a = (6, −3, 6) и b = (0, −5, 5) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (6, −3, 6)b = (0, −5, 5)
(a × b)z =
6.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (2, 2, 5) и b = (−4, 0, 5).

a = (2, 2, 5)b = (−4, 0, 5)
A =

Ответы

  1. 1. ûx = −0,3714
  2. 2. ûy = −0,8847
  3. 3. compb a = 2,858
  4. 4. θ = 127,3 °
  5. 5. (a × b)z = −30
  6. 6. A = 32,62

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.