Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (−7, −7, 2).

a = (−7, −7, 2)
ûy =
2.Лёгкая
xy245°F = 30 N

Сила 30 N действует в плоскости xy под углом 245°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 30 Nθ = 245°
Fx = N
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−5, −5, 2) и b = (2, 4, 0) в градусах.

a = (−5, −5, 2)b = (2, 4, 0)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (4, −5, 4) и b = (−4, 4, −5).

a = (4, −5, 4)b = (−4, 4, −5)
a·b =
5.Сложная
xyzab

Для a = (1, 1, 1) и b = (−2, −5, −6) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (1, 1, 1)b = (−2, −5, −6)
(a × b)z =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (20, −10, 0) N действует в точке A(−4, 0, −4). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно точка O(−2, 3, 2).

F = (20, −10, 0) NA(−4, 0, −4) mO(−2, 3, 2) m
|M| = N·m

Ответы

  1. 1. ûy = −0,6931
  2. 2. Fx = −12,68 N
  3. 3. θ = 155,9 °
  4. 4. a·b = −56
  5. 5. (a × b)z = −3
  6. 6. |M| = 156,2 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.