Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (−6, −6, −4).

a = (−6, −6, −4)
ûy =
2.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (6, 6, −7).

a = (6, 6, −7)
ûz =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−4, −4, 2) и b = (−7, −6, 6).

a = (−4, −4, 2)b = (−7, −6, 6)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (0, −2, −7) и b = (5, −1, 5).

a = (0, −2, −7)b = (5, −1, 5)
a·b =
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−1, 0, −5) и b = (0, −3, 5) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (−1, 0, −5)b = (0, −3, 5)n̂z > 0
n̂y =
6.Сложная
xyzab

Для a = (0, 2, 6) и b = (−1, −2, −6) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (0, 2, 6)b = (−1, −2, −6)
(a × b)z =

Ответы

  1. 1. ûy = −0,6396
  2. 2. ûz = −0,6364
  3. 3. a·b = 64
  4. 4. a·b = −33
  5. 5. n̂y = 0,3107
  6. 6. (a × b)z = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.