Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (8, −4, −1).

a = (8, −4, −1)
ûz =
2.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (11, 6).

a = (11, 6)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (2, −7, −7) и b = (5, 6, −2).

a = (2, −7, −7)b = (5, 6, −2)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−6, 5, 4) и b = (0, −6, k) перпендикулярны.

a = (−6, 5, 4)b = (0, −6, k)
k =
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (1, 0, 3), b = (4, −5, 4) и c = (1, −3, 5).

a = (1, 0, 3)b = (4, −5, 4)c = (1, −3, 5)
V =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−20, 20, −10) N действует в точке A(0, 2, −2). Координаты даны в метрах. Найдите y-компоненту My момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (−20, 20, −10) NA(0, 2, −2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Ответы

  1. 1. ûz = −0,1111
  2. 2. |a| = 12,53
  3. 3. a·b = −18
  4. 4. k = 7,5
  5. 5. V = 34
  6. 6. My = 40 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.