Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−1, 7, 4).

a = (−1, 7, 4)
ûx =
2.Лёгкая
xy190°F = 500 N

Сила 500 N действует в плоскости xy под углом 190°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 500 Nθ = 190°
Fx = N
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (0, −2, −5) и b = (−6, −6, k) перпендикулярны.

a = (0, −2, −5)b = (−6, −6, k)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−2, 3, −5) и b = (7, 4, 2).

a = (−2, 3, −5)b = (7, 4, 2)
a·b =
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−2, 4, −2), b = (−1, 2, −5) и c = (2, 4, 2).

a = (−2, 4, −2)b = (−1, 2, −5)c = (2, 4, 2)
V =
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (0, 2, 4), b = (1, −4, 4) и c = (−1, 2, 3).

a = (0, 2, 4)b = (1, −4, 4)c = (−1, 2, 3)
V =

Ответы

  1. 1. ûx = −0,1231
  2. 2. Fx = −492,4 N
  3. 3. k = 2,4
  4. 4. a·b = −12
  5. 5. V = 64
  6. 6. V = 22

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.