Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (7, 4, −5).

a = (7, 4, −5)
ûx =
2.Лёгкая
xy170°F = 140 N

Сила 140 N действует в плоскости xy под углом 170°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 140 Nθ = 170°
Fy = N
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (2, −4, 1) на b = (3, −1, −4), то есть компоненту a в направлении b.

a = (2, −4, 1)b = (3, −1, −4)
compb a =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−1, 3, 2) и b = (3, 4, 3) в градусах.

a = (−1, 3, 2)b = (3, 4, 3)
θ = °
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−30, −50, −20) N действует в точке A(−3, −1, −2). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту Mx момента силы относительно точка O(−2, −2, −2).

F = (−30, −50, −20) NA(−3, −1, −2) mO(−2, −2, −2) m
Mx = N·m
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−5, −4, 1) и b = (4, 3, −4) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (−5, −4, 1)b = (4, 3, −4)n̂z > 0
n̂x =

Ответы

  1. 1. ûx = 0,7379
  2. 2. Fy = 24,31 N
  3. 3. compb a = 1,177
  4. 4. θ = 46,57 °
  5. 5. Mx = −20 N·m
  6. 6. n̂x = 0,6299

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.