Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (6, −2, −4).

a = (6, −2, −4)
ûy =
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (7, −9, −9).

a = (7, −9, −9)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−5, −5, −4) и b = (2, 3, 6).

a = (−5, −5, −4)b = (2, 3, 6)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−3, −6, −5) и b = (5, 2, k) перпендикулярны.

a = (−3, −6, −5)b = (5, 2, k)
k =
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−1, 2, 4), b = (−5, 1, −2) и c = (−4, −1, 1).

a = (−1, 2, 4)b = (−5, 1, −2)c = (−4, −1, 1)
V =
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−1, −1, −3) и b = (5, 1, 2) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (−1, −1, −3)b = (5, 1, 2)n̂z > 0
n̂y =

Ответы

  1. 1. ûy = −0,2673
  2. 2. |a| = 14,53
  3. 3. a·b = −49
  4. 4. k = −5,4
  5. 5. V = 63
  6. 6. n̂y = −0,9532

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.