Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Сила 20 N действует в плоскости xy под углом 105°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту F_x.

F = 20 Nθ = 105°

F_x = N

2.Лёгкая

Найдите модуль |a| вектора a = (2, −8, −6).

a = (2, −8, −6)

|a| =

3.Средняя

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−3, −2, 0) и b = (−2, −6, −2).

a = (−3, −2, 0)b = (−2, −6, −2)

a·b =

4.Средняя

Найдите скалярную проекцию comp_b a вектора a = (−7, −5, −6) на b = (−1, −5, −4), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−7, −5, −6)b = (−1, −5, −4)

comp_b a =

5.Сложная

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−4, 2, 1) и b = (−4, 5, 2) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂_y.

a = (−4, 2, 1)b = (−4, 5, 2)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Сложная

Сила F = (40, −30, −10) N действует в точке A(4, 0, −1). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно точка O(2, 1, −1).

F = (40, −30, −10) NA(4, 0, −1) mO(2, 1, −1) m

|M| = N·m

Ответы

1. F_x = −5,176 N
2. |a| = 10,2
3. a·b = 18
4. comp_b a = 8,641
5. n̂_y = −0,3152
6. |M| = 30 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.