Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy265°F = 70 N

Сила 70 N действует в плоскости xy под углом 265°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 70 Nθ = 265°
Fy = N
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (2, 1, −1).

a = (2, 1, −1)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (1, −2, −4) и b = (−1, 4, k) перпендикулярны.

a = (1, −2, −4)b = (−1, 4, k)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (2, −3, 0) на b = (2, −1, 4), то есть компоненту a в направлении b.

a = (2, −3, 0)b = (2, −1, 4)
compb a =
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−2, −4, 3) и b = (1, −2, −1) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (−2, −4, 3)b = (1, −2, −1)n̂z > 0
n̂y =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−10, 30, 10) N действует в точке A(−1, 4, 1). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту Mx момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (−10, 30, 10) NA(−1, 4, 1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Ответы

  1. 1. Fy = −69,73 N
  2. 2. |a| = 2,449
  3. 3. k = −2,25
  4. 4. compb a = 1,528
  5. 5. n̂y = 0,07785
  6. 6. Mx = 10 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.