Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (8, 1, −4).

a = (8, 1, −4)
ûy =
2.Лёгкая
xy215°F = 40 N

Сила 40 N действует в плоскости xy под углом 215°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 40 Nθ = 215°
Fy = N
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (4, 4, 1) и b = (4, 5, −5) в градусах.

a = (4, 4, 1)b = (4, 5, −5)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (0, −5, −2) и b = (−3, 4, 6) в градусах.

a = (0, −5, −2)b = (−3, 4, 6)
θ = °
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−40, −60, −30) N действует в точке A(4, 0, −3). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно точка O(1, −3, −2).

F = (−40, −60, −30) NA(4, 0, −3) mO(1, −3, −2) m
|M| = N·m
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (40, 10, 20) N действует в точке A(−3, 3, −2). Координаты даны в метрах. Найдите y-компоненту My момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (40, 10, 20) NA(−3, 3, −2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Ответы

  1. 1. ûy = 0,1111
  2. 2. Fy = −22,94 N
  3. 3. θ = 48,38 °
  4. 4. θ = 139,5 °
  5. 5. |M| = 207,4 N·m
  6. 6. My = −20 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.