Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 30 N под углом 110° и F₂ = 170 N под углом 160°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите модуль R их равнодействующей.

F₁ = 30 N, θ₁ = 110°F₂ = 170 N, θ₂ = 160°

R = N

2.Лёгкая

Найдите x-компоненту û_x единичного вектора û, направленного так же, как a = (−4, 8, 1).

a = (−4, 8, 1)

û_x =

3.Средняя

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−2, 5, 7) и b = (−2, −1, −2).

a = (−2, 5, 7)b = (−2, −1, −2)

a·b =

4.Средняя

Найдите скалярную проекцию comp_b a вектора a = (4, 4, 2) на b = (−2, 4, 2), то есть компоненту a в направлении b.

a = (4, 4, 2)b = (−2, 4, 2)

comp_b a =

5.Сложная

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−3, −3, −3), b = (−4, −4, 4) и c = (4, −4, 2).

a = (−3, −3, −3)b = (−4, −4, 4)c = (4, −4, 2)

V =

6.Сложная

Сила F = (−60, −60, −60) N действует в точке A(−4, 3, −3). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту M_x момента силы относительно точка O(3, 3, −1).

F = (−60, −60, −60) NA(−4, 3, −3) mO(3, 3, −1) m

M_x = N·m

Ответы

1. R = 190,7 N
2. û_x = −0,4444
3. a·b = −15
4. comp_b a = 2,449
5. V = 192
6. M_x = −120 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.