Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Найдите модуль |a| вектора a = (−1, 2, −1).

a = (−1, 2, −1)

|a| =

2.Лёгкая

Найдите x-компоненту û_x единичного вектора û, направленного так же, как a = (−7, 1, 7).

a = (−7, 1, 7)

û_x =

3.Средняя

Найдите скалярную проекцию comp_b a вектора a = (4, −3, 3) на b = (4, 4, 5), то есть компоненту a в направлении b.

a = (4, −3, 3)b = (4, 4, 5)

comp_b a =

4.Средняя

Постоянная сила F = (5, 10, 5) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(−5, 3, −5) в точку B(0, 3, 1). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (5, 10, 5) NA(−5, 3, −5) mB(0, 3, 1) m

W = J

5.Сложная

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−2, −1, −4), b = (−3, −1, −4) и c = (4, −2, 2).

a = (−2, −1, −4)b = (−3, −1, −4)c = (4, −2, 2)

V =

6.Сложная

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−5, 0, 3), b = (−5, −5, −3) и c = (1, 1, 2).

a = (−5, 0, 3)b = (−5, −5, −3)c = (1, 1, 2)

V =

Ответы

1. |a| = 2,449
2. û_x = −0,7035
3. comp_b a = 2,517
4. W = 55 J
5. V = 10
6. V = 35

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.