Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (−3, −2, 2).

a = (−3, −2, 2)
ûz =
2.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (5, −4, −1).

a = (5, −4, −1)
ûy =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−6, 0, −7) на b = (1, −6, 2), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−6, 0, −7)b = (1, −6, 2)
compb a =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (4, −1, 0) на b = (−3, 2, 1), то есть компоненту a в направлении b.

a = (4, −1, 0)b = (−3, 2, 1)
compb a =
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (4, 0, −2) и b = (1, −2, 4) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (4, 0, −2)b = (1, −2, 4)n̂z > 0
n̂y =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (20, −60, −30) N действует в точке A(−4, 0, 1). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту Mz момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (20, −60, −30) NA(−4, 0, 1) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

Ответы

  1. 1. ûz = 0,4851
  2. 2. ûy = −0,6172
  3. 3. compb a = −3,123
  4. 4. compb a = −3,742
  5. 5. n̂y = 0,8955
  6. 6. Mz = 240 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.