Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Сила 360 N действует в плоскости xy под углом 320°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту F_x.

F = 360 Nθ = 320°

F_x = N

2.Лёгкая

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 260 N под углом 40° и F₂ = 170 N под углом 335°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите модуль R их равнодействующей.

F₁ = 260 N, θ₁ = 40°F₂ = 170 N, θ₂ = 335°

R = N

3.Средняя

Найдите скалярную проекцию comp_b a вектора a = (5, 0, −6) на b = (2, −3, −3), то есть компоненту a в направлении b.

a = (5, 0, −6)b = (2, −3, −3)

comp_b a =

4.Средняя

Найдите скалярную проекцию comp_b a вектора a = (−7, 0, 4) на b = (6, −1, 5), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−7, 0, 4)b = (6, −1, 5)

comp_b a =

5.Сложная

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (5, −3, 4) и b = (−5, 0, −2) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂_y.

a = (5, −3, 4)b = (−5, 0, −2)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Сложная

Сила F = (−20, −20, 60) N действует в точке A(−3, −2, −2). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно точка O(2, 2, 2).

F = (−20, −20, 60) NA(−3, −2, −2) mO(2, 2, 2) m

|M| = N·m

Ответы

1. F_x = 275,8 N
2. R = 365,9 N
3. comp_b a = 5,97
4. comp_b a = −2,794
5. n̂_y = 0,5263
6. |M| = 497,2 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.