Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (−2, −7, 4).

a = (−2, −7, 4)
ûy =
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−9, 3, −7).

a = (−9, 3, −7)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (1, −2, −1) и b = (−6, −2, 7).

a = (1, −2, −1)b = (−6, −2, 7)
a·b =
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−30, 30, −5) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(−5, 3, 0) в точку B(0, 0, 3). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−30, 30, −5) NA(−5, 3, 0) mB(0, 0, 3) m
W = J
5.Сложная
xyzab

Для a = (2, −1, −2) и b = (−2, −6, 6) найдите y-компоненту (a × b)y векторного произведения a × b.

a = (2, −1, −2)b = (−2, −6, 6)
(a × b)y =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (60, 0, −20) N действует в точке A(−4, 1, 0). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (60, 0, −20) NA(−4, 1, 0) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m

Ответы

  1. 1. ûy = −0,8427
  2. 2. |a| = 11,79
  3. 3. a·b = −9
  4. 4. W = −255 J
  5. 5. (a × b)y = −8
  6. 6. |M| = 102 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.