Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Найдите x-компоненту û_x единичного вектора û, направленного так же, как a = (−1, −4, −7).

a = (−1, −4, −7)

û_x =

2.Лёгкая

Найдите модуль |a| вектора a = (−6, 3, −5).

a = (−6, 3, −5)

|a| =

3.Средняя

Найдите угол θ между векторами a = (6, −3, −3) и b = (0, −2, 3) в градусах.

a = (6, −3, −3)b = (0, −2, 3)

θ = °

4.Средняя

Найдите скалярную проекцию comp_b a вектора a = (−5, 4, 5) на b = (−4, −3, 4), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−5, 4, 5)b = (−4, −3, 4)

comp_b a =

5.Сложная

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (3, 2, 5) и b = (2, −2, 5) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂_y.

a = (3, 2, 5)b = (2, −2, 5)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Сложная

Сила F = (−10, 30, 20) N действует в точке A(4, −2, −1). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (−10, 30, 20) NA(4, −2, −1) mO(0, 0, 0) m

|M| = N·m

Ответы

1. û_x = −0,1231
2. |a| = 8,367
3. θ = 96,5 °
4. comp_b a = 4,373
5. n̂_y = 0,2182
6. |M| = 122,5 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.