Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (1, 12).

a = (1, 12)
|a| =
2.Лёгкая
xy130°F = 290 N

Сила 290 N действует в плоскости xy под углом 130°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 290 Nθ = 130°
Fy = N
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−2, 5, 5) и b = (−7, 4, 0).

a = (−2, 5, 5)b = (−7, 4, 0)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−2, 4, −2) на b = (2, 1, −6), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−2, 4, −2)b = (2, 1, −6)
compb a =
5.Сложная
xyzab

Для a = (3, 2, −6) и b = (0, 5, 5) найдите x-компоненту (a × b)x векторного произведения a × b.

a = (3, 2, −6)b = (0, 5, 5)
(a × b)x =
6.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(−1, 3, 4), B(2, 2, −3) и C(3, −3, −4). Координаты даны в метрах.

A(−1, 3, 4)B(2, 2, −3)C(3, −3, −4)
A = m²

Ответы

  1. 1. |a| = 12,04
  2. 2. Fy = 222,2 N
  3. 3. a·b = 34
  4. 4. compb a = 1,874
  5. 5. (a × b)x = 40
  6. 6. A = 18,49 m²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.