Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (5, 6).

a = (5, 6)
|a| =
2.Лёгкая
xy35°F = 30 N

Сила 30 N действует в плоскости xy под углом 35°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 30 Nθ = 35°
Fx = N
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−4, −5, 1) и b = (−3, k, 1) перпендикулярны.

a = (−4, −5, 1)b = (−3, k, 1)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−2, 2, −4) и b = (1, 1, −3) в градусах.

a = (−2, 2, −4)b = (1, 1, −3)
θ = °
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (30, −10, −20) N действует в точке A(−2, 4, 0). Координаты даны в метрах. Найдите y-компоненту My момента силы относительно точка O(3, −3, −3).

F = (30, −10, −20) NA(−2, 4, 0) mO(3, −3, −3) m
My = N·m
6.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(4, 1, −4), B(0, 1, 0) и C(−4, 1, −2). Координаты даны в метрах.

A(4, 1, −4)B(0, 1, 0)C(−4, 1, −2)
A = m²

Ответы

  1. 1. |a| = 7,81
  2. 2. Fx = 24,57 N
  3. 3. k = 2,6
  4. 4. θ = 42,39 °
  5. 5. My = −10 N·m
  6. 6. A = 12 m²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.