Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy255°F = 180 N

Сила 180 N действует в плоскости xy под углом 255°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 180 Nθ = 255°
Fy = N
2.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (−1, −6, −4).

a = (−1, −6, −4)
ûy =
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−5, 20, −25) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(−5, 3, 3) в точку B(−1, 3, −4). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−5, 20, −25) NA(−5, 3, 3) mB(−1, 3, −4) m
W = J
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (2, −1, −3) на b = (−1, 4, 1), то есть компоненту a в направлении b.

a = (2, −1, −3)b = (−1, 4, 1)
compb a =
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (3, −4, 4), b = (−5, −2, −5) и c = (−5, −3, −4).

a = (3, −4, 4)b = (−5, −2, −5)c = (−5, −3, −4)
V =
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−4, −5, 2), b = (3, −5, 5) и c = (2, −1, 1).

a = (−4, −5, 2)b = (3, −5, 5)c = (2, −1, 1)
V =

Ответы

  1. 1. Fy = −173,9 N
  2. 2. ûy = −0,8242
  3. 3. W = 155 J
  4. 4. compb a = −2,121
  5. 5. V = 21
  6. 6. V = 21

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.