Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy220°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 280 N под углом 0° и F₂ = 30 N под углом 220°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 280 N, θ1 = 0°F2 = 30 N, θ2 = 220°
φ = °
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−6, 4, −6).

a = (−6, 4, −6)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−6, 3, −2) и b = (0, −5, 1).

a = (−6, 3, −2)b = (0, −5, 1)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−3, 0, 6) и b = (3, 0, −1) в градусах.

a = (−3, 0, 6)b = (3, 0, −1)
θ = °
5.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (0, −1, 3) и b = (6, −3, −1).

a = (0, −1, 3)b = (6, −3, −1)
A =
6.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (6, 3, 0) и b = (4, 5, 2).

a = (6, 3, 0)b = (4, 5, 2)
A =

Ответы

  1. 1. φ = 355,7 °
  2. 2. |a| = 9,381
  3. 3. a·b = −17
  4. 4. θ = 135 °
  5. 5. A = 21,45
  6. 6. A = 22,45

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.