Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (1, −1, −5).

a = (1, −1, −5)
ûx =
2.Лёгкая
xy205°F = 470 N

Сила 470 N действует в плоскости xy под углом 205°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 470 Nθ = 205°
Fx = N
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−7, −6, 2) на b = (−5, 4, 2), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−7, −6, 2)b = (−5, 4, 2)
compb a =
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (30, −20, 5) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(1, 3, −5) в точку B(2, 2, −4). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (30, −20, 5) NA(1, 3, −5) mB(2, 2, −4) m
W = J
5.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(1, 2, −2), B(−1, 2, −4) и C(−4, 0, 0). Координаты даны в метрах.

A(1, 2, −2)B(−1, 2, −4)C(−4, 0, 0)
A = m²
6.Сложная
xyzab

Для a = (6, −5, 4) и b = (−2, −1, 0) найдите x-компоненту (a × b)x векторного произведения a × b.

a = (6, −5, 4)b = (−2, −1, 0)
(a × b)x =

Ответы

  1. 1. ûx = 0,1925
  2. 2. Fx = −426 N
  3. 3. compb a = 2,236
  4. 4. W = 55 J
  5. 5. A = 7,55 m²
  6. 6. (a × b)x = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.