Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (0, −5, −1).

a = (0, −5, −1)
|a| =
2.Лёгкая
xy140°15°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 250 N под углом 140° и F₂ = 70 N под углом 15°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 250 N, θ1 = 140°F2 = 70 N, θ2 = 15°
φ = °
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−20, 5, 25) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(0, −3, −2) в точку B(3, 2, 5). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−20, 5, 25) NA(0, −3, −2) mB(3, 2, 5) m
W = J
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−15, 30, 15) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(−3, 5, −1) в точку B(5, −1, 1). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−15, 30, 15) NA(−3, 5, −1) mB(5, −1, 1) m
W = J
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−50, 10, −20) N действует в точке A(−4, −2, −4). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту Mz момента силы относительно точка O(3, −3, 3).

F = (−50, 10, −20) NA(−4, −2, −4) mO(3, −3, 3) m
Mz = N·m
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (30, 40, −50) N действует в точке A(−2, −4, −4). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту Mz момента силы относительно точка O(2, 2, 2).

F = (30, 40, −50) NA(−2, −4, −4) mO(2, 2, 2) m
Mz = N·m

Ответы

  1. 1. |a| = 5,099
  2. 2. φ = 124,7 °
  3. 3. W = 140 J
  4. 4. W = −270 J
  5. 5. Mz = −20 N·m
  6. 6. Mz = 20 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.