Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (5, 6, 8).

a = (5, 6, 8)
ûz =
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (5, −2, −4).

a = (5, −2, −4)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (1, −2, −5) и b = (−6, −1, 3) в градусах.

a = (1, −2, −5)b = (−6, −1, 3)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−2, 0, −4) и b = (−3, 5, 2) в градусах.

a = (−2, 0, −4)b = (−3, 5, 2)
θ = °
5.Сложная
xyzab

Для a = (6, 0, 2) и b = (4, 0, −1) найдите y-компоненту (a × b)y векторного произведения a × b.

a = (6, 0, 2)b = (4, 0, −1)
(a × b)y =
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−2, −3, 2) и b = (−5, 1, −3) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (−2, −3, 2)b = (−5, 1, −3)n̂z > 0
n̂y =

Ответы

  1. 1. ûz = 0,7155
  2. 2. |a| = 6,708
  3. 3. θ = 120,8 °
  4. 4. θ = 94,16 °
  5. 5. (a × b)y = 14
  6. 6. n̂y = 0,6565

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.