Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy145°F = 300 N

Сила 300 N действует в плоскости xy под углом 145°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 300 Nθ = 145°
Fx = N
2.Лёгкая
xy240°F = 80 N

Сила 80 N действует в плоскости xy под углом 240°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 80 Nθ = 240°
Fy = N
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (30, 5, 30) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(−2, 5, −1) в точку B(2, −1, −1). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (30, 5, 30) NA(−2, 5, −1) mB(2, −1, −1) m
W = J
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−15, 10, 0) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(2, 1, −5) в точку B(−3, −3, −4). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−15, 10, 0) NA(2, 1, −5) mB(−3, −3, −4) m
W = J
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−3, −5, 2) и b = (−5, −5, −5) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (−3, −5, 2)b = (−5, −5, −5)n̂z > 0
n̂y =
6.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(−2, 2, −3), B(2, 0, 4) и C(0, −4, −1). Координаты даны в метрах.

A(−2, 2, −3)B(2, 0, 4)C(0, −4, −1)
A = m²

Ответы

  1. 1. Fx = −245,7 N
  2. 2. Fy = −69,28 N
  3. 3. W = 90 J
  4. 4. W = 35 J
  5. 5. n̂y = 0,5661
  6. 6. A = 21,68 m²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.