Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 70 N под углом 85° и F₂ = 250 N под углом 125°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F₁ = 70 N, θ₁ = 85°F₂ = 250 N, θ₂ = 125°

φ = °

2.Лёгкая

Сила 40 N действует в плоскости xy под углом 40°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту F_x.

F = 40 Nθ = 40°

F_x = N

3.Средняя

Постоянная сила F = (−30, 0, −20) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(−2, −4, 0) в точку B(3, −3, 0). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−30, 0, −20) NA(−2, −4, 0) mB(3, −3, 0) m

W = J

4.Средняя

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−1, 4, −2) и b = (0, −3, 4).

a = (−1, 4, −2)b = (0, −3, 4)

a·b =

5.Сложная

Сила F = (−10, 50, 50) N действует в точке A(3, −2, −4). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту M_x момента силы относительно точка O(0, 2, 3).

F = (−10, 50, 50) NA(3, −2, −4) mO(0, 2, 3) m

M_x = N·m

6.Сложная

Сила F = (30, −60, 20) N действует в точке A(−3, −1, 1). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту M_x момента силы относительно точка O(3, 1, 2).

F = (30, −60, 20) NA(−3, −1, 1) mO(3, 1, 2) m

M_x = N·m

Ответы

1. φ = 116,6 °
2. F_x = 30,64 N
3. W = −150 J
4. a·b = −20
5. M_x = 150 N·m
6. M_x = −100 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.