Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−8, 1, −1).

a = (−8, 1, −1)
ûx =
2.Лёгкая
xy5°40°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 240 N под углом 5° и F₂ = 40 N под углом 40°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите модуль R их равнодействующей.

F1 = 240 N, θ1 = 5°F2 = 40 N, θ2 = 40°
R = N
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−2, −2, 5) и b = (2, 2, k) перпендикулярны.

a = (−2, −2, 5)b = (2, 2, k)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (0, 5, 5) и b = (−2, −5, k) перпендикулярны.

a = (0, 5, 5)b = (−2, −5, k)
k =
5.Сложная
xyzab

Для a = (−2, 1, 1) и b = (−3, 6, 4) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (−2, 1, 1)b = (−3, 6, 4)
(a × b)z =
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (2, 1, 5), b = (−2, −5, 5) и c = (2, 1, 0).

a = (2, 1, 5)b = (−2, −5, 5)c = (2, 1, 0)
V =

Ответы

  1. 1. ûx = −0,9847
  2. 2. R = 273,7 N
  3. 3. k = 1,6
  4. 4. k = 5
  5. 5. (a × b)z = −9
  6. 6. V = 40

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.