Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 250 N под углом 55° и F₂ = 40 N под углом 215°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите модуль R их равнодействующей.

F₁ = 250 N, θ₁ = 55°F₂ = 40 N, θ₂ = 215°

R = N

2.Лёгкая

Найдите z-компоненту û_z единичного вектора û, направленного так же, как a = (3, −6, −2).

a = (3, −6, −2)

û_z =

3.Средняя

Постоянная сила F = (25, 20, −5) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(0, −4, −5) в точку B(4, −4, 1). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (25, 20, −5) NA(0, −4, −5) mB(4, −4, 1) m

W = J

4.Средняя

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−6, −5, 6) и b = (3, 4, 1).

a = (−6, −5, 6)b = (3, 4, 1)

a·b =

5.Сложная

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−3, −4, −5) и b = (1, 1, −3) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂_y.

a = (−3, −4, −5)b = (1, 1, −3)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Сложная

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (5, −4, −1) и b = (−4, 4, −4) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂_x.

a = (5, −4, −1)b = (−4, 4, −4)n̂_z > 0

n̂_x =

Ответы

1. R = 212,9 N
2. û_z = −0,2857
3. W = 70 J
4. a·b = −32
5. n̂_y = −0,6351
6. n̂_x = 0,635

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.